BioFine

этом случае выражением

Определим коэффициент проницаемости Р как коэффициент пропорциональности в выражении для суммарного потока растворенного вещества со стороны 1 на сторону 2 через мембрану толщиной d, когда концентрации вещества в водных фазах по разные стороны мембраны различны:

Этот же поток можно выразить через коэффициент диффузии, используя первый закон Фика. Коэффициент диффузии определяется как коэффициент пропорциональности, связывающий поток и градиент концентрации растворенного вещества внутри мембраны:

Предполагается, что в мембране устанавливается линейный градиент концентрации. Подставляя выражение в, получим

Сравнение выражений и показывает, что

Таким образом, коэффициент проницаемости равен произведению коэффициента распределения и коэффициента диффузии вещества в мембране, деленному на толщину мембраны. Он измеряется в см/с, т. е. имеет размерность скорости.

С другой стороны, поток через мембрану можно выразить через константу скорости первого порядка к, имеющую размерность с '1:

Поток = к AN,

где AN — разность поверхностных концентраций растворенного вещества между двумя сторонами мембраны в моль/см2. Константа скорости также связана с коэффициентом проницаемости следующим соотношением, получаемым аналогично уравнению:

где 0 — коэффициент распределения для поверхностных концентраций. Такой подход удобен тем, что величина, обратная к, является мерой характерного времени перехода молекулы через бислой и к можно использовать для определения высоты энергетического барьера для пассивного транспорта.

Заметим, что уравнение для проницаемости по своей форме аналогично выражению для закона Ома для электрического тока. Такая аналогия помогает понять физический смысл проницаемости. Разность концентраций ДС представляет собой движущую силу, аналогичную электрическому напряжению, а поток растворенного вещества через мембрану эквивалентен электрическому току. Тогда величина, обратная проницаемости, эквивалентна электрическому сопротивлению, а сам коэффициент проницаемости — проводимости:

Продолжая аналогию, поток растворенного вещества через мембрану в соответствии с рис. 2 можно представить в виде эквивалентной электрической схемы, содержащей три последовательно соединенных сопротивления: сопротивление на входе в мембрану и выходе из нее и сопротивление самой мембраны. Уравнение выведено исходя из предположения, что сопротивление на границе ли-пид — вода пренебрежимо мало, что, вообще говоря, не всегда верно.

Экспериментально измеренный коэффициент распределения неэлектролита между водной фазой и мембраной близок к коэффициенту распределения в системе вода/неполярный растворитель. Из рис. 7.3 видно, что проницаемость фосфолипидного бислоя для неэлектролитов хорошо коррелирует с коэффициентом распределения в системе вода/гексадекан, причем эта корреляция сохраняется при изменении проницаемости в миллион раз. Эти данные подтверждают так называемое правило Овертона, согласно которому коэффициент проницаемости коррелирует с коэффициентом распределения в системе масло/вода. Наблюдения, послужившие основой правила Овертона, были сделаны еще в прошлом веке и послужили первыми указаниями на существование ограничивающего клетку мембранного барьера. Приведенная на рис. 7.3 линейная корреляция не означает, что коэффициент диффузии в уравнении одинаков для всех веществ. Однако эти данные указывают на систематическое изменение DM с изменением коэффициента распределения для данного рода соединений, т. е. DM нельзя рассматривать как независимую переменную. Это положение выполняется не всегда: например, Стейн и др. показали, что для некоторых биомембран отклонения от правила Овертона могут объясняться различиями в величине DM для разных веществ.

Прямая на рис. 3 проведена по методу наименьших квадратов

через точки, соответствующие веществам с мол. массой от 50 до 300. Светлыми кружками представлены данные для веществ с очень маленькими молекулярными массами, например для воды. Для них величина Р в 2—15 раз больше, чем ожидаемая исходя из данных для крупных молекул. Это и другие отклонения от правила Овертона, полученные при изучении проницаемости мембран эритроцитов, использовались для подтверждения адекватности модели процесса диффузии через бислой. Согласно модели, эти отклонения отражают крутую зависимость коэффициента мембранной диффузии Du от размеров молекулы растворенного в бислое вещества. Такая зависимость наблюдалась ранее для диффузии в некоторых полимерах. Диффузия молекул в полимере и в жидкости по-разному зависит от размеров и формы молекулы растворенного вещества. Согласно уравнению Стокса — Эйнштейна, коэффициент поступательной диффузии для сферической частицы обратно пропорционален ее радиусу. Поступательную диффузию в полимере можно рассматривать как цепь последовательных переходов молекулы между соседними элементами свободного объема, которые спонтанно формируются при флуктуациях полимера. Скорость диффузии в таком случае будет зависеть от числа элементов необходимого объема и от скорости их образования. В результате зависимость коэффициента диффузии вещества в полимере от размеров и формы диффундирующей молекулы будет очень сильно отличаться от аналогичной зависимости для диффузии в жидкости. И биомембраны, и чистые фосфолипидные бислой, по-видимому, в отношении коэффициентов поступательной диффузии низкомолекулярных неэлектролитов ведут себя как размягченные полимеры.

Также смотрите:

Характеристика химического состава белков.
Изучая химический состав белков, необходимо выяснить, во-первых, из каких химических элементов они состоят, во-вторых, - строение их мономеров. Для ответа на первый вопрос определяют количественный и качественный состав химических элементов белка. Химический анализ по ...

Общая характеристика "тела" планеты Земля
Ещё в XIX столетии стало ясно, что у Земли должно быть плотное ядро. Действительно, плотность наружных пород земной коры составляет около 2800 кг/м3 для гранитов и примерно 3000 кг/м3 для базальтов, а средняя плотность нашей планеты - 5500 кг/м3. В то же время существ ...

Биологический потенциал вида. Изменение численности популяции в зависимости от соотношения биотического потенциала и сопротивления среды
Часто используемое в экологической литературе выражение «природное равновесие» означает состояние сбалансированности (динамического равновесия), характерное для большинства популяций в сообществе; было бы совершенно неправильно понимать в этом случае равновесие как ст ...